ریاضی و ادبیات
دانشمندان با بررسی آثار ادبیِ کلاسیک درصدد کشف ساختارهای ریاضیاتی آن‌ها برآمده‌اند.
دوشنبه ۱۶ فروردين ۱۳۹۵ ۰۹:۴۹
 
جیمز جویس نویسندۀ «شب‌زنده‌داری فینیگن‌ها» می‌گوید این کتاب را نوشته است «تا منتقدان را برای سیصد سال مشغول کند». وی دربارۀ رمانش به هریت ویور گفت: «من اگر بزرگ‌ترین مهندس جهان نباشم، واقعاً یکی از مهندسان بسیار بزرگم. بماند که آهنگ‌ساز، فلسفه‌دان و چندین کارۀ دیگر هم هستم. من دارم موتوری می‌سازم که تنها یک چرخ دارد. البته پرّه هم ندارد. چرخ این موتور یک مربع کامل است.» کتاب جویس، را با صفات گوناگون وصف کرده‌اند. گاه «شاهکار» خوانده شده است و گاه «چرندی ناخواندنی». اما بنا‌بر نظر دانشمندان مؤسسۀ فیزیک هسته‌ای در لهستان، این اثر در ساختار خود تقریباً تمایز چندانی با چندفراکتالی ریاضیاتیِ محض ندارد.
تخمین زمان مطالعه : ۸ دقيقه
 
 

گاردین — کتاب جیمز جویس، با عنوان شب‌زنده‌داری فینیگن‌ها، را با صفات گوناگون وصف کرده‌اند. گاه «شاهکار» خوانده شده است و گاه «چرندی نخواندنی». اما بنا‌بر نظر دانشمندان مؤسسۀ فیزیک هسته‌ای در لهستان، این اثر در ساختار خود تقریباً تمایز چندانی با چندفراکتالی۱ ریاضیاتیِ محض ندارد.

دانشگاهیان بیش از صد اثر متعلق به ادبیات جهان را از نویسندگانی چون چارلز دیکنز گرفته تاشکسپیر، الکساندر دوما، توماس مان، اومبرتو اکو و ساموئل بکت، دست‌مایۀ تحلیل آماری قرار داده‌اند. آنها با نگریستن به طول جملات و دامنه و تنوعشان دریافتند که در «اکثریت‌قریب‌به‌اتفاق» متون مورد مطالعه، همبستگی‌هایی در اَشکال طول جمله وجود دارد. این همبستگی‌ها از پویایی آبشاری تبعیت می‌کنند؛ یعنی ساختمان آنها فراکتال است. منظور از فراکتال نوعی پدیدۀ ریاضیاتی است که در آن هر یک از بخش‌ها هنگامی که گسترش یابد، ساختاری شبیه ساختار کل دارد.

فراکتال‌ها به‌منظور مدل‌سازی از ساختارهایی که دربرگیرندۀ الگوهایی تکرارشونده هستند، در علم به‌کار برده می‌شوند. ازجملۀ این ساختارها می‌توان به برف‌دانه‌ها و کهکشان‌ها اشاره کرد.

«تمامی آثار بررسی‌شده نوعی خودمشابهتی۲ را برحسب ساختِ طولِ جمله‌ها به نمایش گذاشتند. برخی از آنها گویاتر بودند؛ از این حیث کتاب سفیران نوشتۀ هنری جیمز بسیار شاخص است. این در حالی است ‌که

منظور از فراکتال نوعی پدیدۀ ریاضیاتی است که در آن هر یک از بخش‌ها هنگامی که گسترش یابد، ساختاری شبیه ساختار کل دارد.
برخی دیگر به‌مراتب این ویژگی را کمتر به‌نمایش می‌گذاشتند؛ مانند افسانۀ فرانسوی قرن هفدهمی با عنوان آرتامن یا کورش کبیر۳. بااین‌حال، همبستگی‌های مزبور آشکار بودند و ازاین‌رو این متون ساختار نوعی فراکتال را داشتند». اینها گفته‌های دکتر پاول اوزویسیکا از مؤسسۀ فیزیک هسته‌ای آکادمی علوم لهستان است. او یکی از مؤلفان مقالۀ جدیدی است که به ارزیابی خاستگاه و سرشت همبستگی‌های بلنددامنه در متن روایی می‌پردازد.

بااین‌حال برخی آثار از حیث ریاضیاتی از دیگر آثار پیچیده‌تر بودند. آنهایی که روایت جریان سیال ذهن داشتند، از این نظر پیچیده‌ترین آثار بودند و با چندفراکتال‌ها یا فراکتال‌هایِ فراکتال‌ها قابل مقایسه بودند. دانشمندان دریافتند که شب‌زنده‌داری فینیگن‌ها میان همۀ این آثار، پیچیده‌ترین بود.

مقالۀ مزبور در مجلۀ علوم کامپیوتری اینفورمیشن‌ساینس منتشر شده است. پروفسور استانیسلاو درویزدز، یکی دیگر از نویسندگان این مقاله می‌گوید: «معلوم شد که شب‌زنده‌داری فینبگن‌ها اثر جیمز جویس بهترین رکورد را از حیث چندفراکتالی‌بودن۴ دارد. نتایجی که ما از تحلیل این متن به دست آوردیم، واقعاً تفاوتی با چندفراکتال‌های ریاضیاتی ایدئال و محض ندارد.»


تحلیل چندفراکتالیِ شب‌زنده‌داری فینیگن‌ها اثر جویس. شکل ایدئال این نمودار واقعاً با نتایج حاصل از چندفراکتال‌های ریاضیاتی محض تفاوت چندانی ندارد. محور افقی نشان‌دهندۀ درجۀ یکتایی و محور عمودی نشان‌دهندۀ طیف یکتایی است.

جیمز جویس احتمالاً خودش این امر را پیش‌بینی می‌کرده است. می‌گویند وی گفته است که شب‌زنده‌داری فینیگن‌ها را نوشته است «تا منتقدان را برای سیصد سال مشغول کند». وی در نامه‌ای دربارۀ این رمان که زمانی از آن با عنوان «اثر ناتمام» یاد می‌کرد، به هریت ویور گفت: «من اگر بزرگ‌ترین مهندس جهان نباشم، واقعاً یکی از مهندسان بسیار بزرگم. بماند که آهنگ‌ساز،

آثار ادبی‌ای که جریان سیال ذهن را روایت می‌کنند، همچون فرامتن‌ها هستند و ساختار پیچیدۀ چندفراکتالی دارند.
فلسفه‌دان و چندین کارۀ دیگر هم هستم. همۀ موتورهایی که من می‌شناسم، اشتباه کار می‌کنند. سادگی؛ من دارم موتوری می‌سازم که تنها یک چرخ دارد. البته پرّه هم ندارد. چرخ این موتور یک مربع کامل است. تصور می‌کنی که دارم با چه چیزی رانندگی می‌کنم؛ مگرنه؟ توجه داشته باش که من به‌طرز وحشتناکی در این‌باره جدی هستم. پس نباید فکر کنی که این داستانی احمقانه دربارۀ موش و انگورها است. نه، من به جهان می‌گویم که این یک چرخ است و این چرخ کاملاً مربع است.»

استادان دانشگاه در مقاله‌هایشان می‌نویسند: «بررسی ویژگی‌های تنوع‌پذیریِ طول جمله، در شمار بسیار زیادی از متون ادبی مشهور جهان نشان می‌دهد که حد مطلوبی از جاذبه و زیبایی‌شناسی مستلزمِ جایگزینی‌های خودمشابه و آبشارگونِ اندازه‌های گوناگون جملات است.»

«اکثریت شایان‌توجهی از متون مطالعه شده معمولاً از چنین خصوصیاتی تبعیت می‌کنند؛ اما رمان‌های «جریان سیال ذهن» از این حیث بسیار خاص و شبیه فرامتن۵ هستند. افزون‌براین، به نظر می‌رسد که این رمان‌ها ساختارهایی را بسط می‌دهند که ویژگی آن مجموعه‌ای درهم‌تنیده و تقلیل‌ناپذیر از فراکتال‌ها است که به آن ساختار چندفراکتال می‌گویند.»

توالی طول جملات (که بر اساس تعداد واژگانشان اندازه گرفته شده است) در چهار اثر ادبی نمایانگر درجات گوناگون خصیصۀ آبشاری آنهاست.

دانشگاهیان دریافته‌اند که آثار دیگری که بیشترین مشابهت را با چندفراکتال‌ها دارند، عبارت‌اند از عملکرد تأثربرانگیزِ نبوغِ حیرت‌آور نوشتۀ دِیو اگرز، لی‌لی بازی نوشتۀ خولیو کورتاسار، سه‌گانۀ امریکا نوشتۀ جان دوس پسوس، خیزاب‌ها نوشتۀ ویرجینیا وولف، ۲۶۶۶ نوشتۀ روبرتو بولانیو و اولیس نوشتۀ جیمز جویس. بااین‌حال، در جست‌وجوی زمان ازدست‌رفته نوشتۀ مارسل پروست «همبستگی اندکی» با چندفراکتالی‌بودن داشت و رمان اطلس شانه بالا انداخت

یک فراکتال ریاضیاتی را می‌توان تا بی‌نهایت بزرگ کرد، حال‌آنکه شمار جملات در یک کتاب محدودند.
نوشتۀ آین رند نیز فاقد این خصیصه بود.

دانشمندان اشاره کردند که «فراکتال‌بودگی یک متن ادبی در عمل آن‌قدر کامل نیست که در جهان ریاضیات انتظار می‌رود»؛ زیرا یک فراکتال ریاضیاتی را می‌توان تا بی‌نهایت بزرگ کرد، حال‌آنکه شمار جملات در یک کتاب محدودند.

درویزدز می‌گوید: «کاملاً مشخص نیست که آیا نوشته‌های جریان سیال ذهن به‌واقع آشکارکنندۀ کیفیات ژرف‌تر آگاهی ما هستند یا تخیل نویسندگانشان. بسیار شگفت‌انگیز است که [دریابیم که] انتساب یک اثر به ژانری ویژه، به هر دلیلی بعضی اوقات امری است ذهنی.» وی بر آن است که کار دانشمندان «شاید روزی کمک کند که به‌نحوی عینی‌تر کتاب‌ها را در رده‌های ژانرهای گوناگون قرار دهیم».

درویزدز بر آن بود که همچنین امروزه می‌توان این یافته‌ها را به کار گرفت تا این ادعا را ثابت کنیم که نویسندگان «مدت‌ها پیش از دانشمندان، پرده از راز فراکتال‌ها و حتی چندفراکتال‌ها در طبیعت برداشته بودند». به گفتۀ وی «نویسندگان، کسانی مانند جویس، آشکارا به این دریافت شهودی رسیده بودند که سبک‌های روایی‌ای ازاین‌دست به بهترین شکل «نحوۀ کار طبیعت» را بازتاب می‌دهد و به شیوه‌ای مناسب این امر را در متن‌هایشان رمزگشایی کردند. این چیزی است که دربارۀ هنرمندان بزرگ نیز صدق می‌کند. طبیعت از طریق آبشارها تکامل می‌یابد و ازاین‌رو به شیوه‌ای فراکتالی چیدمان می‌شود و ما ردپاهایی از آن را در تنوع طول جمله‌ها می‌یابیم».

ایمیر مک‌براید که رمانش با عنوان دختر یک چیز نیمه‌شکل‌یافته است چندین جایزه را در همان آغاز کارش گرفته است، این اثر را به سبک جریان سیال ذهن نوشته است. او می‌گوید هرگز از نتایج کار دانشمندان حیرت‌زده نشده است.

«اینکه آثاری که جریان سیال ذهن نامیده می‌شوند، فراکتالی‌تر از بقیه به نظر می‌رسند،
جریان سیال ذهن با زبان به‌مثابۀ یک ابژه برخورد می‌کند و از بازشکل‌دهیِ قواعد آن بهره می‌گیرد تا فهم روشن‌تری از موضوع را برای خواننده میسر کند.
برای من شگفت‌انگیز نیست. این نوع نوشتار، بنابر ماهیت خود، نه‌فقط با جنبه‌های پرکاربرد و اصلی زبان از قبیل محتوا، معنا، زیبایی‌شناسی و... سروکار دارد، بلکه با زبان فی‌نفسه به‌مثابۀ یک ابژه برخورد می‌کند و از بازشکل‌دهی به قواعد آن بهره می‌گیرد تا فهم درخشان‌تری از موضوع مورد نظر را به خواننده اعطا کنند. باتوجه‌به رابطۀ دیرینه میان زیبایی و تقارن، پی‌بردن به اینکه آثار ادبی از حیث فراکتالی سنجش‌پذیرند، کاملاً معقول به نظر می‌آید.»

اما وی افزود که نمی‌تواند «کمک کند. برای اینکه تاحدی از این ایده مأیوس شده است که: ممکن است نتیجۀ اصلی این پژوهش بتواند تعیین ژانر را آسان‌تر گرداند».

وی می‌گوید: «مطمئناً پرسش‌های جالب‌تری وجود دارد دربارۀ اینکه چگونه و چرا مغز نویسندگان به این فراکتال‌های پیچیده، اما ظاهراً غریزی می‌رسد؟ باتوجه‌به گفتۀ کاملاً درستِ پروفسور درویزدز این مسئله مبهم می‌ماند که نوشتار سیال ذهن آیا به‌واقع لایه‌ای عمیق‌تر از آگاهی را آشکار می‌کند یا نه. تا چه اندازه این پژوهش می‌تواند تبیین کند که چرا برخی خوانندگان باور دارند که این امر را دقیقاً تجربه می‌کنند؛ درحالی‌که دیگران واکنشی متضاد با آن دارند؟»


پی‌نوشت‌ها:
[۱] فراکتال (Fractal) یا بَرخال ساختاری هندسی است متشکل از اجزایی که با بزرگ کردن هر جزء به نسبت معین، همان ساختار اولیه به دست آید. به عبارتی دیگر برخال ساختاری است که هر جزء از آن با کلش همانند است. فراکتال‌ها شکل‌هایی هستند که بر خلاف شکل‌های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل‌ها اولاً سرتاسر نامنظم اند، ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است و جسم فراکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می‌شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است. از فراکتالها به عنوان یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای نام می‌برند.
[۲] self-similarity
[۳] Artamèneou Le Grand Cyrus
[۴] multifractality
[۵] hypertext
فرامتن‌ها متن‌هایی در ابزارهای دیجیتالی‌اند که از طریق پیوندهایی به یکدیگر متصل هستند و از نظم غیرخطی پیروی می‌کنند.

کد مطلب: 7885
 


 
kavosh
Iran, Islamic Republic of
۱۳۹۵-۰۲-۰۱ ۱۲:۰۴:۰۲
مقاله فوق العاده ای بود. سپاس از ترجمه خوب شما. (645)
 
۱۳۹۵-۰۵-۰۵ ۲۰:۴۱:۳۹
سلام
ممنون ميشم سايتي كه مقاله رو از آن گرفتيد رو معرفي كنيد. لطفا🙏🏻 (844)
منبع اصلی در قسمت شناسنامه مطلب زیر اسم نویسنده و مترجم درج شده است.