چطور به‌سادگی گول آمارها را نخوریم؟

گفت‌وگو با دیوید اسپیگل‌هالتر، کوآرتز — «دروغ سه نوع است: دروغ، دروغ لعنتی و آمار.»^۱ دیوید اسپیگل‌هالتر بهتر از هر کس دیگری می‌داند چطور با چنین دروغ‌هایی دست‌و‌پنجه نرم کند. او از سال ۲۰۰۷ استاد «درک عمومی خطر» وینتن^۲ در دانشگاه کمبریج است. البته او ترجیح می‌دهد بگوییم درک آمار.

اخیراً در اتاق هتلی آفتاب‌گیر در واشنگتن.دی‌.سی، کوآرتز با اسپیگل‌هالتر ملاقاتی داشته است. آن دو دربارۀ کار خاص اسپیگل‌هالتر گفت‌وگو کرده‌اند. این گفت‌وگو از منطقِ خوردنِ بیکن آغاز شد: «هیچ چیز سرطان‌زای دیگری هم می‌خورید؟» و دامنۀ آن تا جرم دست‌کاری برنامه‌ها و روش صحیح گفت‌وگو دربارۀ بیماری‌های نادر، اما وحشتناک کشیده شد.

او یا در حال رفع سوءبرداشت‌های افراد از آمار است یا در تلاش برای انتقال بهتر ارقام است؛ به‌نحوی‌که از همان آغاز از سوءبرداشت‌ها اجتناب شود. این مصاحبه برای درک بهتر، ویرایش و خلاصه شده است:

کوآرتز: شما یکی از شغل‌های بسیار خاص جهان را دارید. شغلتان چه بخش‌هایی دارد؟

دیوید اسپیگل‌هالتر: اغلبِ اوقات دربارۀ شواهد کمّی و کیفی کار می‌کنم. زیاد سخنرانی می‌کنم، کتاب می‌نویسم و به افرادی که می‌خواهند آمار را منتقل کنند، مشاوره می‌دهم. همچنین رسانه‌ها با من تماس می‌گیرند تا دربارۀ ارقام و اینکه می‌توانند باورشان کنند یا نه صحبت کنیم. عنوان شغلی‌ام «استاد درک عمومی خطر» است؛ اما من آن را «درک عمومی آمار» می‌خوانم.

در زمینۀ تحقیق، کارم اغلب مشارکتی است و با روان‌شناسان، ریاضی‌دانان و دیگرانی که به‌دنبال روش‌هایی برای انتقال خطر هستند، همکاری می‌کنم. مثلاً پروژۀ کنونی من کار روی وب‌سایتی برای خانوادۀ نوزادانی است که بیماری قلبی مادرزادی دارند.

آنچه انتقال می‌دهیم، مسائل سادۀ آماری است؛ مثل خطر زمینه‌ای، خطای استاندارد میانگین و تغییرپذیری. اما انتقال روشن آن‌ها، حتی برای افرادی که در حوزۀ آمار آموزش‌هایی دیده‌اند، بسیار دشوار است. درنتیجه زمان زیادی را با گروه‌های بیمار می‌گذرانیم و واژه‌به‌واژه تغییراتی می‌دهیم تا چیزی حاصل شود که قابل‌درک است و درعین‌حال فنی و گمراه‌کننده نیست.

کوآرتز: اخیراً کدام تصویر آماری غلط بیشتر آزارتان داده است؟

اسپیگل‌هالتر: نموداری رسمی از نرخ بارداری نوجوانان در بریتانیا دیدم که حسابی خونم را به جوش آورد. نمودار ظاهراً نشان می‌داد که این نرخ تا حدود صفر پایین آمده است؛ اما متوجه شدم که بخش پایین محور حذف شده است. این سبب می‌شد نتوان کاهش تحسین‌برانگیز پنجاه‌درصدی از سال ۲۰۰۰ را تصویر کرد.

کوآرتز: یک بار گفتید که نمایش نموداریِ داده‌ها همیشه چیزی را منتقل نمی‌کند که ما گمان می‌کنیم. منظورتان از این حرف چیست؟

اسپیگل‌هالتر: نمودارها نیز می‌توانند مثل کلمات گول‌زننده باشند و ممکن است از کلک‌هایی مثل بریدن محور، تغییر مقیاس، تغییر داده از مثبت به منفی و غیره در آن‌ها استفاده شود. گاه قراردادن صفر در محور y اشتباه است. به همین خاطر برای اینکه مطمئن باشید که دارید اطلاعات درست را انتقال می‌دهید، باید پیامی را که مردم از نمودار شما دریافت می‌کنند، ارزیابی کنید. هیچ قاعده‌ای صددرصد نیست. همه بسته به این است که می‌خواهید چه پیامی را منتقل کنید.

کوآرتز: بااین‌همه بی‌شک پس از سال‌ها اشتغال به این کار، درس‌هایی دارید برای کسانی که به‌نوعی درگیر انتقال خطرند؛ مثل روزنامه‌نگاران، سیاست‌مداران، پزشکان و… . از این درس‌ها برایمان بگویید.

اسپیگل‌هالتر: بله، درس‌هایی هست. مثلاً می‌دانیم که می‌توان از «خطرات نسبی» استفاده کرد تا تحسین دیگران را برانگیخت. دو برابرِ یک رقم کوچک، خود رقم کوچکی است. می‌دانیم که گفت‌وگو بر مبنای تعداد کل، بسیاری از بین صد نفر، واضح‌تر از گفت‌وگو بر مبنای درصد و کسر اعشاری است. می‌دانیم که نمایش تصویری، اگر درست صورت بگیرد، اغلب بهتر از توضیح اعداد و ارقام است؛ به‌ویژه برای اعداد کم.

ما از این دانش استفاده کرده و با روان‌شناسانی در سراسر جهان همکاری داشته‌ایم تا راهکارهایی به افراد بدهیم که خطر را بهتر انتقال دهند. اما هنوز چیزهایی هست که جواب واضحی برای آن‌ها نداریم. مثلاً می‌دانیم که مردم تصور می‌کنند سی از هزار، بزرگ‌تر از سه از صد است. می‌دانیم که با دست‌کاریِ مخرج کاری می‌کنیم که اعداد بزرگ‌تر به نظر آیند. به‌عنوان متخصص آمار، استنباط اعداد برایم موضوع تازه‌ای است. فکر می‌کردم مردم می‌دانند که سه از صد مساوی ۳% و مساوی ۰.۰۳ است؛ اما این سه خیلی با هم فرق دارند!

حرف آخر اینکه مردم اصلاً درک خوبی از احتمال ندارند. این برای همه سخت است؛ حتی برای خود من. فقط باید سعی کنیم در این زمینه پیشرفت کنیم. لازم است در همان موقع بفهمیم که داریم گول می‌خوریم. تغییر محورها در نمودار، یکی از روش‌ها است؛ اما روش‌های ظریف دیگری نیز برای این کار وجود دارد.

کوآرتز: اگر درک مردم از احتمال بهتر شود چه؟ چه تغییری رخ می‌دهد؟

اسپیگل‌هالتر: فکر کنم آن وقت آدم‌های عجیب‌وغریبی بشویم. [خنده]

شاید هم نه. مثال بخت‌آزمایی را در نظر بگیرید. مردم می‌دانند احتمال بردشان در بخت‌آزمایی اندک است. احتمالِ بردن جایزۀ بزرگ بریتانیا یک در ۴۵میلیون است. می‌توان آن را این‌طور تصویر کرد: یک وان بزرگ را تصور کنید و تا لبه‌اش برنج بریزید. حدود ۴۵ میلیون دانه برنج است. حالا یک دانه برنج بردارید و به آن رنگ طلایی بزنید و آن را جایی بین دانه‌های برنج داخل وان مخفی کنید. بعد از مردم می‌خواهند دو پوند پرداخت کنند تا بهشان اجازه دهند دستشان را داخل آن وان کنند و آن دانۀ برنج طلایی را بیرون آورند.

این تصویر خوبی است و مسخره به نظر می‌رسد؛ اما مردم می‌برند. سال گذشته، دو نفر شماره‌های برنده را داشتند. مردم به احتمالِ واقعیِ یک تغییر بزرگ اهمیت می‌دهند.

می‌توانم امیدوار باشم که اگر روزی احتمال را به‌خوبی بفهمیم، این افراد کمتر بتوانند بهمان کلک بزنند: آدم‌هایی که می‌خواهند چیزی بفروشند، دیگران را بترسانند یا به‌غلط، اعتماد کسی را دوباره جلب کنند. اما شاید این فهمْ رفتارمان را چندان تغییر ندهد. تمام مطالعات نشان می‌دهند که حتی در صورت انتقال خوب خطر، مردم باز همان کاری را می‌کنند که قبلاً می‌کردند.

کوآرتز: به همین خاطر است که می‌گویید با کارتان فقط می‌خواهید مردم را آگاه کنید و نه اینکه آن‌ها را تغییر دهید؟

اسپیگل‌هالتر: به‌طور خاص نمی‌خواهم رفتار افراد را عوض کنم. حس می‌کنم بهتر است مردم سالم‌تر زندگی کنند تا بتوانند بزرگ‌شدن نوه‌هایشان را ببینند. این خیلی خوب است.

اما این هدف اصلی من نیست. من امیدوارم مردم از خطرات آگاه باشند و اگر کاری می‌کنند، عواقبش را بدانند.

امروز صبح داشتم یک بیکن سرطان‌زا می‌خوردم. بیکن از نظر افزایش خطر ابتلا به سرطان با سیگار در یک گروه قرار دارد؛ اما امروز صبح با دلِ خوش بیکنم را خوردم. بااین‌همه آگاهم که اگر هر روز بیکن بخورم، خطر ابتلا به سرطان روده در من افزایش می‌یابد و زودتر می‌میرم.

کوآرتز: اگر به‌دنبال تصمیمات عقلانی نیستید، اصلاً چرا خود را به دردسر می‌اندازید؟

اسپیگل‌هالتر: تا منظورتان از عقلانی چه باشد. میانۀ خوبی با این واژه ندارم. می‌شد از واژه‌های دیگری استفاده کنید؛ مثلاً «هماهنگ با ارزش»، یعنی چیزی که با آنچه افراد ارزشِ متناسب می‌دانند، همخوان است، تصمیماتی که می‌گیرند و در آینده برایش تأسف نمی‌خورند. وقتی افراد حس کنند انسان‌هایی خودمختارند و به طور مستقل قضاوت کرده‌اند، عواقب تصمیمشان را می‌پذیرند.

پس اگر ‌معنای محدودِ نتیجۀ کاملا منطقی را درنظر بگیریم، چنین تصمیمی «عقلانی» نیست. اما اگر معنای گسترده‌تر «عقلانی» را در نظر بگیریم، یعنی چیزی که در آن کارها، احساسات و ارزش‌های فرد در مجموعه‌ای یکپارچه با هم هماهنگ می‌شوند، آن وقت امید من آن است که افراد تصمیماتی عقلانی بگیرند.

خطری که به‌درستی منتقل نشود، ممکن است اثراتی جدی داشته باشد. برای مثال، این خبر که زنان باردار با مصرف الکل، فرزند خود را با خطرات جدی مواجه می‌کنند، یکی از ویراستاران خبر ما را که در طول بارداری کمی الکل مصرف کرده بود، به‌شدت مضطرب کرد.

فکر می‌کنم اعلام خطر زمانی که هنوز مطمئن نیستیم، نشانگر بی‌مسئولیتی است. از نظر علمی هنوز نظری قطعی در این باره اعلام نشده است.

در چنین مواقعی که خطر ناشناخته است، اغلب این عبارت را بیان می‌کنند: «نبودِ دلیل، دلیلِ نبود نیست.» از این عبارت متنفرم. مردم که آن را به کار می‌برند، خیلی عصبانی می‌شوم. این عبارت همیشه به شکلی عوام‌فریبانه به کار می‌رود. از من بپرسید، می‌گویم بله، دلیلِ نبود نیست؛ اما اگر ملاحظه کنید، می‌بینید در اکثر مواقع شواهد و دلایل، تنها تأثیری خیلی جزئی را نشان می‌دهد.

درنتیجه درخصوص نوشیدن الکل در دورۀ بارداری، مراجع بهداشت و سلامت بریتانیا اعلام کرده‌اند که بهتر است به‌عنوان اقدامی احتیاطی از مصرف الکل خودداری شود. این گفته منصفانه است. صداقت مهم است. همین که بگوییم مطمئن نیستیم نوشیدن الکل مضر باشد، اما برای ایمنی بیشتر استفاده نکنید، یعنی با مردم به‌عنوان افرادی بزرگ‌سال برخورد می‌کنیم و اجازه می‌دهیم خود قضاوت کنند.

کوآرتز: سهم دانش در زندگی ما روزبه‌روز بزرگ‌تر می‌شود. الان چه محدودیتی در روزنامه‌نگاری علمی دیده می‌شود و چطور می‌توان آن را رفع کرد؟

اسپیگل‌هالتر: تا جایی که بنده آشنایی دارم، روزنامه‌نگاران متخصص علمی افراد بسیار تأثیرگذاری هستند و بسیار تلاش می‌کنند تا داستان‌هایی دقیق و متوازن مطرح کنند. مسئله زمانی است که داستان‌های علمی از دست روزنامه‌نگاران علمی خارج می‌شوند و به دست روزنامه‌نگاران عمومی می‌افتند. آن وقت دست‌کاری‌های خنده‌داری در شواهد و داستان مشاهده می‌شود. درنتیجه، روزنامه‌نگاری دربارۀ دانش مشکلاتی در پی دارد؛ به‌ویژه زمانی که از دست افراد مطلع خارج شود.

البته چالش نهایی این است که در عین پایبندی به حقایق، بیانی واضح داشته باشیم تا مردم را برانگیزیم که داستانمان را بخوانند. این کار به‌شدت دشوار است. من دارم روی همین موضوع کار می‌کنم. کارم این است که چیزهای نه‌چندان جالب، مثل اثرات مصرف الکل یا خوردن ساندویچ بیکن را به ماجرایی واضح و خواندنی تبدیل کنم. یافتن جاذبه در مسائل معمولی، چالش واقعیِ این کار است.

کوآرتز: هم‌اکنون جهان دست روی دست گذاشته و منتظر شواهدی است که مشخص شود آیا ویروس زیکا نابهنجاری‌های مادرزادی در پی دارد یا نه. نظر شما دربارۀ تبادل خطر در این موقعیت‌ها چیست؟

اسپیگل‌هالتر: این نمونه‌ای کلاسیک است که بهتر است درخصوص آن، نکات احتیاطی رعایت شوند. به‌نظرم شواهد آن‌قدر هستند که احتیاط کنیم؛ مثلاً اگر یکی از زوجین در منطقۀ تحت‌تأثیر این ویروس بوده‌اند، از بارداری جلوگیری کنند.

این جلوگیری موقت است و این شکل تبادل خطر مناسب به‌نظر می‌رسد. در آینده می‌توانیم نظر قطعی‌تری بدهیم. الان تنها مجازیم تأیید کنیم که از نظر علمی قطعیتی در این خصوص وجود ندارد. لازم نیست مدعی ارتباطی علّی باشید و موضوع را بی‌جهت بزرگ کنید؛ اما شواهد کافی برای محتاط‌بودن در دست است.

هرچند از وقوع موارد میکروسفالی^۳ اطلاع دقیقی نداریم، نظرمان این است که آمارْ اندک خواهد بود. در غیر این صورت مراجعات بسیار بیشتری داشتیم. در رادیو دربارۀ «خطر زیادِ» میکروسفالی صحبت می‌کنند؛ اما واقعیت چیز دیگری است. احتمالاً خطرِ تولد نوزاد مبتلا به میکروسفالی توسط والدینی که به زیکا مبتلا شده بودند بیشتر است؛ اما نه اینکه خطر مطلق^۴ بالاتر باشد. این نوع تبادل خطر، بی‌دلیل نگرانی مردم را افزایش می‌دهد.

این چیزی است که می‌دانیم. این چیزی است که نمی‌دانیم. نمی‌دانیم چه خطراتی هستند. داریم تحقیق می‌کنیم تا بفهمیم. تا آن زمان، برای اینکه خاطرمان آسوده باشد، می‌توانید الف، ب و ج را انجام دهید. این نوعی خودتوان‌بخشی است که اگر نگرانید، می‌توانید به آن عمل کنید. بعد از اتمام کار، دوباره به‌سراغتان می‌آییم و توصیه‌هایمان در آینده متفاوت خواهند بود. این راهبردی انطباق‌پذیر و انعطاف‌پذیر است.

درخصوص اغلب بیماری‌های همه‌گیر، وضعیت همین طور بوده است. برای مثال، دربارۀ موارد آنفولانزای خوکی در آغاز به‌شکل وحشتناکی اغراق شد. این مسئله بی‌دلیل نیست؛ چون جانب احتیاط را رعایت می‌کردند. اما بیان این نکته مهم است که این ارقامْ موقتی هستند و به‌محض گردآوری شواهد، به‌روزرسانی خواهند شد.

پی‌نوشت‌ها:
• این مطلب گفت‌وگویی با دیوید اسپیگل‌هالتر است و در ۲۶ مارس ۲۰۱۶ با عنوان «A Cambridge professor on how to stop being so easily manipulated by misleading statistics» در وب‌سایت کوارتز منتشر شده است. وب‌سایت ترجمان در تاریخ ۸ شهريور ۱۳۹۵ آن را با عنوان «چطور به‌سادگی گول آمارها را نخوریم؟» و ترجمۀ نجمه رمضانی منتشر کرده است.
•• دیوید اسپیگل‌هالتر (David Spiegelhalter) کارشناس آمار و استاد دانشکدۀ ریاضیات دانشگاه کمبریج است. آخرین کتاب منتشر شده از اسپیگل‌هالتر تدریس احتمالات (Teaching Probability) نام دارد. او همچنین در حال نوشتن کتاب دیگری با عنوان آمار؛ هنر یادگیری از داده (Statistics: The Art of Learning from Data) می‌باشد.
[۱] گفته می‌شود مارک تواین گویندۀ این عبارت بوده است هرچند آن را به افراد دیگری هم نسبت داده‌اند.
[۲] کرسی استادی در آزمایشگاه آمار دانشگاه کمبریج.
[۳] اختلال رشد عصبی که در آن سر (مغز) بیمار کوچک است.
[۴] به میزان بروز یک بیماری در سطح جامعه گفته می‌شود.