منطق چیست؟

کترینا نوایس، ایان — برای هرکسی که اشتیاقی به تفکر درست یا دست‌کم معقول دارد، تاریخِ منطق جالب‌توجه خواهد بود. گزارش حاضر به شرح و توضیح رویکردهای مختلف به پژوهش عقلانی و، به‌صورتی کلی‌تر، شناخت انسانی می‌پردازد. تأمل دربارۀ تاریخ منطقْ ما را به تأمل در این باره وامی‌دارد که «عامل شناختیِ معقول»‌ بودن و تفکر صائب به چه معناست. آیا به‌معنای وارد‌شدن به بحث‌وجدل با دیگران است؟ آیا به‌معنای اندیشیدن نزد خود است؟ آیا به‌معنای محاسبه است؟

امانوئل کانت در نقد عقل محض (۱۷۸۱) بیان کرد که از زمان ارسطو هیچ پیشرفتی در منطق رخ نداده است. ازاین‌رو نتیجه گرفت که منطق زمانۀ ارسطو به نقطۀ کمال خود رسیده و هیچ کاری بر زمین نمانده بود. دویست سال بعد، پس از تحولات شگفت‌آور سده‌های نوزدهم و بیستم در ریاضی‌سازیِ منطق به‌دست اندیشمندانی همچون جورج بول، گوتلوب فرگه، برتراند راسل، آلفرد تارسکی و کورت گودل، روشن شد که کانت کاملاً در اشتباه بود. اما این اندیشۀ او نیز اشتباه بود که از دورۀ ارسطو تا زمانۀ او هیچ پیشرفتی در منطق در کار نبوده است. براساس تاریخ منطق صوری^۱ (۱۹۶۱) اثر جی.ام.بوخنسکی، منطق سه دورۀ طلایی داشته است: دورۀ یونان باستان، دورۀ مدرسی^۲ قرون‌وسطا و دورۀ ریاضی سده‌های نوزده و بیست. در سرتاسر این مقاله، تمرکز بر سنت‌های منطقی‌ای است که در مقابل پس‌زمینۀ منطق یونان باستان تکوین یافته‌اند. بنابراین منطق هندی و چینی مشمول بحث حاضر نیست، اما منطق عربی قرون‌وسطا موضوع بحث خواهد بود.

چرا کانت «سنت» مدرسی را نادیده گرفت؟ از این فراتر، چه چیزی «زوال» منطق را پس از دورۀ مدرسی توضیح می‌دهد؟ اگرچه منطق در دورۀ جدید (مدرن) بخش مهمی از برنامۀ درسی باقی ماند، هیچ ابتکار بنیادین قابل‌توجهی وجود نداشت، غیر از استثنایی مهم در پاره‌ای پیشرفت‌ها در قرن هفدهم به‌دست گوتفرید ویلهلم لایب‌نیتس. درواقع بسیاری از دستاوردهای مدرسی از دست رفت. منطق تعلیمی نیز در این دوره، که کانت بدان اشاره می‌کرد، اکثراً ابتدایی بود. مطمئناً زوال منطق مدرسی به‌یکباره رخ نداد و در پاره‌ای مناطق، مثلاً اسپانیا، نمود و بروز ابتکار در سنت مدرسی در قرن شانزدهم به‌خوبی ادامه یافت. بااین‌حال، به‌بیان کلی، اهمیت منطق مدرسی پس از پایان قرون‌وسطا به‌تدریج کم‌وکمتر شد، مگر برای مقاصد آموزشی در دانشگاه‌ها و در آنجا نیز به‌صورتی بی‌جان و بی‌رمق ادامه یافت.

برای افول منطق مدرسی دلایل بسیاری وجود داشت. شاید مشهورترین دلیلْ نقد قاطعانۀ نویسندگان رنسانس همچون لورنزو والا بود. این اندیشمندان از کاربردنداشتن منطق مدرسی اظهار تأسف می‌کردند. مثلاً والا قیاسات را -استدلال‌های مرکب از دو مقدمه و یک نتیجه که همگی در قالب «بعض/ همه/ هیچ الف، ب است (نیست)» بیان می‌شوند و مقدمات آن‌ها صدق نتیجه را ایجاب می‌کند- گونه‌ای تصنعی از تعقل می‌دانست که برای سخنوران، به‌دلیل تفاوت فاحش با شیوه‌های طبیعی بیان و استدلال، بی‌فایده و بی‌اثر است. آنان زبان لاتینِ زمخت، ملال‌آور، تصنعی و بیش‌ازحد فنیِ نویسندگان مدرسی را به‌شدت نقد می‌کردند و طرف‌دار بازگشت به‌ زبان لاتین و کلاسیکِ سیسرون و ویرژیل بودند. این منتقدین اکثراً به نظام دانشگاهی تعلق نداشتند، جایی که مکتب مدرسی هنوز در قرن پانزدهم هنجار به شمار می‌رفت. آنان در مقابل به مشاغل دولتی تمایل داشتند و ازاین‌رو دل‌مشغول سیاست، مدیریت اجرایی و به‌طورکلی زندگی مدنی بودند. آنان بیشتر به بلاغت و اقناع علاقه داشتند تا به منطق و استدلال و اثبات.

دلیل دیگری که منطق رفته‌رفته برتری‌اش را در دورۀ مدرن از دست داد، متروک‌شدن نحوه‌های غالباً جدلیِ پژوهش فکری بود. عباراتی از رنه دکارت -همان جنابی که نظام کامل فلسفی‌اش را در حالی درانداخت که در تنهایی و در کنار شومینه و با لباس‌خواب نشسته بود- این تغییر مسیر را به‌شکل بسیار تأثرانگیزی نشان می‌دهد. او در اصول فلسفه^۳ (۱۶۴۴)، از چگونگی پیگیری آموزش به شاگرد نوآموز سخن می‌گوید و می‌نویسد:
پس‌ازآن، او باید منطق بیاموزد. مقصود من منطق مدارس نیست، چراکه این منطق، به‌معنای دقیق کلمه، چیزی نیست جز فن جدل یعنی نحوه‌های شرح و تفصیل دانسته‌های خود برای دیگران یا حتی داد سخن راندن بدون قوۀ تمیز دربارۀ چیزی که خود نمی‌داند. چنین منطقی، به‌جای آنکه بر عقل سلیم بیفزاید، آن را به تباهی می‌کشد. بلکه منظور من منطقی است که به ما می‌آموزد عقل خویش را به کشف حقایقی متوجه سازیم که نسبت‌به آن‌ها جاهلیم.

آنجا که دکارت ادعا می‌کند که منطق مدارس (منطق مدرسی) واقعاً منطقی برای کشف نیست، دقیقاً به هدف زده است. هدف اصلیِ آن منطق توجیه و تفسیر است که، به‌ویژه در مقابل پس‌زمینۀ کنش‌های جدلی، معقول می‌نماید، آن‌هم در جایی که طرف‌های بحث به تبیین و مناظره درباب چیزی می‌پردازند که پیشاپیش می‌دانند. درواقع، در بخش عمده‌ای از تاریخ منطق، هم در یونان باستان و هم در سنت قرون‌وسطایی لاتینی، «دیالکتیک» (جدل) و «منطق» مترادف شمرده می‌شدند.

تا زمان دکارت، کاربرد اصلی نظریه‌های منطقیْ تعلیم شاگردان بود تا در مناظره‌ها و مباحثه‌ها موفق عمل کنند و به نظریه‌پردازی در این باب بپردازند که «چه چیز از چه چیز منتج می‌شود»، البته تا جایی که این امرْ جزئی اساسی از چنان کاربست‌های استدلالی‌ای باشد. این‌طور نبود که همگان چنین نگرشی به منطق داشته باشند، مثلاً توماس آکویناس بر آن بود که منطق دربارۀ «معقولات ثانیه» است، تقریباً همان چیزی که ما «مفاهیم درجۀ دو» یا «مفاهیمِ ناظر به مفاهیم» می‌خوانیم. باوجوداین در اواخر قرن شانزدهم الهی‌دان اسپانیایی، دومینگو دِسوتو، آن‌قدر اطمینان داشت که بنویسد: «جدلْ هنر یا دانشِ بحث و مناظره است.»

رابطۀ تنگاتنگ منطق سنتی و کاربست‌های مناظره بازمی‌گردد به دورۀ هلنیستی کلاسیک. در آن زمان، فعالیت عقلانی اساساً امری گفت‌وگومحور بود، همان‌گونه‌که در محاورات افلاطون ثبت شده است. در این محاورات، سقراط معمولاً به کار رد و ابطال (Elenchus) می‌پردازد که دربردارندۀ تبادل پرسش‌وپاسخ است و طرف‌های گفت‌وگو، براساس پاسخ‌هایشان در خلال بحث، به جایی می‌رسند که به موضعی مخالفِ بیانات آغازین اذعان می‌کنند. دو متن منطقی ارسطو، جدل^۴ و مغالطات^۵، به‌صراحت دربارۀ کاربست‌های جدلی‌اند و مشتمل‌اند بر سازمان‌دهی این اعمال از طریق توصیفی انتزاعی از ویژگی‌های ساختاری‌شان.

تحلیلات اولی^۶ انتزاعی‌ترین متن منطقی ارسطوست که سرشار از واژگان جدلی و ارجاعات به کاربست‌های مناظره است. مثلاً او به یافتن مقدمات درست برای رسیدن به نتیجۀ دلخواه می‌پردازد، یعنی گونه‌ای از «مهندسی معکوس». فنون بحث‌شده در اینجا، به‌طور خاص، در مناظره به کار می‌آیند. اگر استدلال‌کننده‌ای بخواهد طرف‌های بحث خود را به گزارۀ P متقاعد کند، به جست‌وجوی گزاره‌های دیگری می‌پردازد که بر P دلالت کنند و طرف‌های بحث نیز محتملاً به آن‌ها اذعان کنند. آنگاه طرف بحث، با اذعان به T و Q که با هم P را ایجاب می‌کنند، به پذیرش P وادار خواهد شد. روشن است که این شیوه -همان‌گونه‌که بعدها دکارت برای آن اظهار تأسف می‌کند- مناسب‌ترین رویکرد در بحث و جدل با دیگران و قانع‌ساختن آن‌هاست و نه رویکردی برای کشف حقایق جدید.

برتری جدل در سرتاسر دوران باستان متأخر ادامه یافت. در دورۀ قرون‌وسطای لاتینی، هنگامی که مناظره در سبک نوظهور مشهور به «مباحثۀ مدرسی^۷» نهادینه شد، تمرکز و تأکید بر مناظره حتی چشمگیرتر از قبل شد. «مباحثۀ مدرسی» فرایند مناظره‌ای رسمی و موشکافانه بود که بر قوانین تقریباً دقیقی استوار بود. این فرایند از روش‌های بحث و استدلال یونان باستان الهام گرفته بود و، در صومعه‌های قرون‌وسطای متقدم، بسط و توسعۀ بیشتری یافت. این رخداد شاید جای تعجب باشد، چون آن‌ها به حیات فکری و پر از تأمل مشهور بودند. این امر در قرن دوازدهم با تأسیس و توسعۀ دانشگاه‌ها به اوج خود رسید که در آن‌ها مباحثه، در کنار شرح و تفسیر متون، به شیوۀ اصلی آموزش تبدیل شد. تأثیر این مباحثات به فراتر از دانشگاه‌ها کشیده شد و در حوزه‌های گوناگون حیات فرهنگی گسترش یافت. مباحثات یکی از رویکردهای اصلی برای پژوهش فکری در اروپای قرون‌وسطا بود.

یک مباحثه با یک حکم آغاز می‌شود و آنگاه به بررسی استدلال‌های له یا علیه آن حکم می‌رسد. این فرایند یادآور بازی پرسش‌وپاسخی است که ارسطو در فن جدل توصیف کرده است و، در آن، حکم اولیه می‌تواند به‌صورت سؤالی خوانده شود: «X، آری یا خیر؟» این شیوه اساساً کاربستی گفت‌وگومحور است که، در آن، نشان داده می‌شود که دو طرف دربارۀ حکمی معین اختلاف‌نظر دارند و استدلال‌هایی برای دفاع از موضع خود اقامه می‌کنند، اگرچه یک شخص واحد نیز می‌تواند هر دو نقش مقابل هم را ایفا کند. شاید هدف صرفاً قانع‌کردن طرف بحث یا مخاطب شما باشد، اما مدلول ضمنی نوعاً دستیابی به نکتۀ عمیق‌تری است، چیزی همچون نزدیک‌تر‌شدن به حقیقتِ موضوع موردنظر با بررسی آن از جنبه‌های مختلف.

متفکران قرون‌وسطا درگیر مباحثاتی «زنده» می‌شدند: چه به‌صورت خصوصی میان استاد و شاگرد و چه در رویدادهای عمومی بزرگ که عمدتاً در حضور جمع‌های دانشگاهی بود. اما در پاره‌ای از برجسته‌ترین نوشته‌های نویسندگان قرون‌وسطا نیز این ساختارِ کلی به‌طور گسترده به کار گرفته شده است (پاره‌ای از آن‌ها درواقع نسخه‌های مکتوب مباحثاتی هستند که در واقعیت رخ داده‌اند و به جزوه‌ها^۸ معروف‌اند). متون درسی منطقْ آموزش لازم را برای برتری‌یافتن در فن مباحثه فراهم می‌آوردند، همراه با فصل‌هایی درباب مغالطات، نتیجه‌گیری، ساختار منطقی و معنای گزاره‌ها، و درباب تکالیف (مباحثه‌ای بسیار ساختگی و متصنع). همۀ این‌ها مستقیماً به فن مباحثه مربوط می‌شوند، اگرچه پاره‌ای از آن‌ها برای دیگر مقاصد همچون تفسیر و شرح متون نیز به کار می‌آیند. این حضور گستردۀ مباحثات و انواع مرتبط آن به «نهادینه‌سازی تعارض^۹» توصیف شده است.

«مباحثات» عمدتاً با فرهنگ دانشگاهی قرون‌وسطای متأخر گره خورده بود. در عبارات یادشده، دکارت به‌صراحت از «منطق مدارس» سخن می‌گوید و بنابراین کل رویکرد آموزشی‌ای را نقد می‌کند که بر مباحثات و منطق نهفته در آن‌ها مبتنی بود. اندیشمندان رنسانسْ مکتب مدرسی را به‌دلیل نپرداختن به موضوعاتی نقد می‌کردند که واقعاً برای جامعه اهمیت داشت. آنان نه به اهل بحث‌وجدل مدرسی بلکه به سخنوران، به‌عنوان روشن‌فکران آرمانی، اولویت می‌دادند. کار صورت‌گرایی افراطیِ مباحثات مدرسی به بدنامی و ریشخند کشیده شد، مثلاً در نمایشنامۀ بیمار خیالی^۱۰ اثر مولیر آنجا که توماس دیافویروسِ فضل‌فروش و بلکه احمق به واژگان مباحثه‌ای متوسل می‌شود تا مطلبی را دربارۀ عشق ثابت کند:
تصدیق می‌کنم^۱۱ دوشیزه؛ آنجا که بحث تصاحب معشوق نیست، اذعان می‌کنم^۱۲ با آن موافقم؛ اما، آنجا که بحث آن تصاحب است، انکار می‌کنم^۱۳.

بااین‌حال، تنها علت زوال منطق مدرسی افول فرهنگ مباحثه‌ای نبود. منطق مدرسی، درست یا نادرست، امری گره‌خورده با برداشت‌های اجمالاً ارسطویی از زبان و مابعدالطبیعه لحاظ می‌شد، برداشت‌هایی که با طلوع پارادایم علمی جدید در طلیعۀ عصر مدرن، خود را از توجه و التفات بی‌بهره می‌دید. به‌رغم همۀ این‌ها، کاربست مباحثات در فضاهای دانشگاهیِ خاص تا مدتی ادامه یافت. درواقع، آن‌ها در نقش تشریفاتی مربوط به دفاعیه‌های دکتری هنوز هم حضور دارند. به‌هرحال، نکتۀ اصلی این است که انقطاع چشمگیری در سبک فلسفی در دورۀ اولیۀ مدرن وجود داشت. کافی است این دو متن را با هم مقایسه کنید: یک متن مهم در اندیشۀ قرون‌وسطا، جامع الهیات^۱۴ (۱۲۶۵ تا ۱۲۷۴) اثر توماس آکویناس، که تماماً مباحثه‌ای است، و تأملاتی در فلسفۀ اولی^۱۵ (۱۶۴۱) اثر دکارت، کتابی که از طریق بندهای طولانی و از منظر اول‌شخص مفرد به استدلال می‌پردازد. با افول مباحثه، ماهیت پژوهش فکری تغییر جهت داد.

همچنین این امر تصادفی نیست که زوال فرهنگ مباحثه‌ای تقریباً با ابداع فنون چاپی جدید در اروپا به‌دست یوهانس گوتنبرگ، در حدود ۱۴۴۰، هم‌زمان بود. پیش‌ازآن، کتابْ کالایی کمیاب بود و تعلیم‌وتربیت تقریباً به ارتباط شفاهی میان استاد و شاگرد منحصر می‌شد و به‌صورت خطابه‌های تفسیری‌ای انجام می‌گرفت که در آن‌ها کتب درسی، انواع گوناگون مباحثات و آزمون‌ها، با صدای بلند قرائت می‌شد. از زمان دکارت، تقریباً دو قرن بعد، این اندیشه کاملاً تثبیت شده بود که خود فرد می‌تواند از طریق کتاب‌ها به تعلیم خویش بپردازد، امری که پیش از دسترسی گسترده به کتاب‌های چاپی واقعاً تصورناپذیر بوده است.

علاوه‌براین، چنان‌که از متنِ نقل‌شده از دکارت برمی‌آید، خودِ اصطلاح «منطق» دیگر برای چیزی به کار می‌رفت غیر از آنچه مدرسیان از آن قصد می‌کردند. درعوض، نویسندگان دورۀ اولیۀ مدرن بر نقش نوآوری و کشف فردی تأکید می‌کردند، همان‌گونه‌که کتاب درسی تأثیرگذارِ منطق پورت رویال^۱۶ (۱۶۶۲) نمونۀ برجستۀ آن بود و اساساً نسخه‌ای منطقی از مکتب دکارتی و مبتنی بر مفهوم دکارت از عملکردهای ذهنی و تقدم اندیشه بر زبان بود. بااین‌حال، از چشم‌انداز قرن بیست‌و‌یکم، شاید منطق مدرسی قرون‌وسطا در مقایسه با آثاری که تحت این عنوان در دورۀ اولیه مدرن به انجام رسیده‌اند شایستگی بیشتری برای عنوان «منطق» داشته باشد، چراکه منطق مدرسی قرابت بیشتری با سطح پیچیدگی موشکافانه و صوری‌ای دارد که از اواخر قرن نوزدهم به‌این‌سو در منطق رواج یافته است.

در دورۀ مدرن شماری از فیلسوفان بر آن شدند که ماهیت منطق را براساس قوای ذهن دریابند. مطمئناً این امر نیز در اندیشۀ مدرسی قرون‌وسطا حضور داشت، مثلاً در اثر نویسندۀ قرن چهاردهمی، پیرو آیلی، اما در دورۀ اولیۀ مدرن این امر به نگرشی غالب تبدیل شد. این نکته ما را به کانت بازمی‌گرداند که منطق در نزد او فراتر از هرچیز به ساختار اندیشه، به‌معنای دقیق کلمه، و عملکردهای ذهن وابسته است، همان‌گونه که در تفسیر وی از مقولات ارسطویی پیداست. نزد کانت، مفاهیم منطقی اصلی، همانند استنتاج از مقدمات به نتیجه، با عملکردهای درونی ذهن هم‌بسته‌اند و نه به حرکت‌ها در موقعیتی بحثی‌جدلی.

درحالی‌که دیدگاه‌های کانت دربارۀ منطقْ تأثیرگذار باقی ماند، در قرن نوزدهم، باز هم منطق دچار چرخشی متفاوت شد: این بار به‌سمت ریاضیات. بول، ریاضی‌د‌ان انگلیسی بسیار مبتکر، با تحلیل ریاضی منطق^۱۷ (۱۸۴۷) برنامۀ پژوهشی کامل و جدیدی به راه انداخت. این رویکردْ پیشگامانی در قرن هفدهم داشت، به‌ویژه، البته نه منحصراً، در آثار لایب‌نیتس. توماس هابز نیز معتقد بود که کل تفکر حول محاسبه می‌گردد. بااین‌حال، ظاهراً بول عمدتاً به این پیشرفت‌های قبلی واقف نبود، همان‌گونه که بخش عمدۀ تربیت اولیۀ او، ازجمله در ریاضیات پیشرفته، خودآموخته بود.

بول به‌دنبال بسط روشی برای «محاسبۀ» درستی یا نادرستی استدلال‌ها بود، روشی که با رویکرد فهرست‌بنیاد منطق سنتی تعارض کامل داشت. کار بول طرحی را عملی کرد که به «جبر سنت منطقی»^۱۸ معروف است. او ایدۀ استفاده از نمادگرایی ریاضی را در منطق مطرح ساخت. بول به علاقۀ فزاینده به منطق در میان ریاضی‌دانان واکنش نشان می‌داد و در اندیشۀ خویش اساساً کانتی باقی ماند، اما بی‌شک کار او نقطۀ عطفی را در تاریخ منطق نشان می‌دهد: کار او آغازگر دورۀ ریاضیاتی‌ای است که بوخنسکی آن را یکی از پربارترین ادوار تاریخ منطق دانسته است.

دیگر چهرۀ برجستۀ منطق قرن نوزدهم فرگه است. این استاد ریاضیات در شهر آلمانی ینا، در آغازین سال‌های کاری‌اش، دربارۀ موضوعات متعارف ریاضی همچون هندسه و تحلیل کار می‌کرد، اما درنهایت، به‌رغم نداشتن هیچ‌گونه تعلیم فلسفی رسمی، به فلسفه علاقه‌مند شد. درحالی‌که بول، که شدیداً مورد نقد فرگه بود، ریاضیات را برای تحلیل منطق (قیاسات) به کار می‌برد، طرح فرگه استفاده از منطق برای تحلیل ریاضیات بود. از این فراتر، فرگه می‌خواست ریاضیات را با مبانی محض منطقی ثابت کند، تلاشی که با عنوان «طرح منطق‌محور» شهرت یافت. او قصد داشت همۀ حقایق علم حساب را، از اصولِ (اصول موضوعۀ) صرفاً منطقی و استفادۀ صرف از قوانین منطقی، استخراج کند. بااین‌حال، فرگه برای این مقصود ناچار بود به «ریاضی‌سازی» منطق بپردازد تا آن را برای طرح منطق‌محور متناسب سازد، به‌ویژه با اخذ مفهوم ریاضیاتی «تابع» به‌عنوان جزء مفهومی اصلی در نظام خود. فرگه که به‌وضوح از سنت قرن‌هفدهمی زبان‌های جعلی، به‌ویژه کار لایب‌نیتس، الهام گرفته بود دستگاه نمادین کاملاً جدیدی برای نظام خود ابداع کرد که آن را مفهوم‌نگاشت (یا مفهوم‌نگاری: Begriffsschrift) نامید. او در دیباچۀ کتاب مفهوم‌نگاری (۱۸۷۹) توصیف روشنگری از انگیزه‌های خود برای طرح این زبان جدید به دست می‌دهد:
«گام آغازین من تلاش برای تقلیل مفهوم ترتیب در یک دنباله به مفهوم پیامدهای منطقی بود تا از آنجا به مفهوم عدد برسم. من برای پیشگیری از ورود پنهانی هرچیز شهودی‌ای ناچار بودم هر تلاشی را به کار ببندم تا زنجیرۀ استنتاجات را از هر خللی حفظ کنم. در تلاش برای رعایت این التزام به دقیق‌ترین روش ممکن، دریافتم که نارسایی زبانْ مانع است. مهم نبود که آمادۀ پذیرش چه اصطلاحات دشواری باشم، چون هرچه روابطْ پیچیدگی بیشتری می‌یافت کمتر می‌توانستم به دقتی دست یابم که هدفم اقتضا داشت. این نارسایی مرا به ایدۀ «مفهوم‌نگاشت» فعلی سوق داد. بدین‌ترتیب، نخستین هدف آن این است که قابل‌اعتمادترین معیار را در اختیارمان بگذارد تا اعتبار زنجیرۀ استنتاج‌ها را بسنجیم و هر پیش‌فرضی را که می‌کوشد دزدانه به آن‌ها راه یابد مشخص و در نتیجه بتوانیم منشأ آن را بررسی کنیم».

این ایده که زبان متعارف از منظر بیانی و اصطلاحی برای توضیح تعقل ریاضی (یا حتی منطقی) نارساست به مضمون مکرری در سنت بعدی منطق ریاضی تبدیل شد تاآنجاکه اصطلاح «منطق نمادین^۱۹» مترادفی برای این سنت شد. کاربست منطقْ استفادۀ صرف از نمادهایی خاص تلقی می‌شد و نه سروکارداشتن با واژگان متداول. از این جهت، یادآوری این نکته شایسته است که نویسندگان اومانیستْ زبان لاتین منطق‌دانان مدرسی را دقیقاً با عنوان «بسیار تصنعی^۲۰» نقد می‌کردند. آن‌ها حتی زبان یونانی‌ای را که ارسطو در منطق قیاسی به آن تکیه دارد از این منظر نقد می‌کردند که بسیار خشک و فاقد شیوه‌های مرسوم گفت‌و‌شنود در آن زمان بوده است. از یک جهت شاید در هستۀ منطق، در سرتاسر تاریخ، سطح مشخصی از «تصنع» در کار باشد، چراکه منطق در سطوحی از انتزاع عمل می‌کند که با کاربرد زبان متعارف فرق دارد.

فرگه تنها کسی نبود که با ابزار منطق دربارۀ مبانی ریاضیات کار می‌کرد. درواقع، از اواخر قرن نوزدهم طرح‌های بسیار برجسته‌ای درباب تبدیل بخش‌هایی از ریاضیات به اصول‌موضوعه وجود داشت که ریاضی‌دانان سرشناسی همچون ریچارد دِدِکیند، جوزپه پئانو، اسوالد وبلن و دیوید هیلبرت آن‌ها را پیش می‌بردند. اما فرگه نخستین کسی بود که دریافت نه‌تنها اصول متعارف می‌تواند با واژگان منطقی بیان شود، خود قواعد استنتاجی، که از اصول متعارف به حقایق بیشتر می‌رسند، نیز مستلزم رسیدگی دقیق‌اند.

متأسفانه بنای نظری شکوهمند فرگه بر پایه‌های لرزانی قرار داشت، همان گونه که راسل با کشف پارادکسی که به‌نامش ثبت شده این امر را نشان داد. نظام منطق‌محور فرگه به وجود مجموعه‌ای مجال بروز می‌دهد که هم عضو خود هست و هم نیست و این پارادکس است! نسخۀ شهودیِ این ایدۀ کلیدی در پارادکس راسل پارادکس موسوم‌به «پارادکس آرایشگر» است: آرایشگری را تصور کنید که ریش همۀ افراد غیر از خود را می‌تراشد، فقط به این شرط که آنان خودشان ریششان را نتراشند. مسئله این است که آیا آرایشگر ریش خود را می‌تراشد یا خیر؟ اگر او ریشش را بتراشد، آنگاه نمی‌تواند ریشش را بتراشد و اگر نتراشد، آنگاه می‌تواند ریشش را بتراشد. با هدف بازیابی و بسط بیشتر برنامۀ منطق‌محور، راسل و همکارش، آلفرد نورث وایتهد، درصدد برآمدند که به بسط نظامی ماندگار (و تا حدودی نامرتب) بپردازند که در اصول ریاضیات^۲۱ (۱۹۸۰) عرضه شده است. اساساً همۀ تحولات بزرگ در منطق قرن بیستم، مستقیم یا غیرمستقیم، بر اصول ریاضیات مبتنی بوده است.

با بازگشت به توصیف بوخنسکی از سه دورۀ اصلی در تاریخ منطق، دو دوره، یعنی دورۀ باستان و دورۀ مدرسی قرون‌وسطا، ارتباط نزدیکی با این اندیشه داشتند که کارکرد اولیۀ منطق، برای کاربست‌های مناظره همچون مباحثات جدلی است. سومین دوره، برعکس، پایه و بنیادی کاملاً متفاوت برای منطق نشان می‌دهد، یعنی منطق به‌مثابۀ شاخۀ بنیادینی از ریاضیات که به‌هیچ‌وجه با زبان‌های متعارف ارتباط نداشت، زبان‌هایی که مشخصاً برای مناظره‌ها به کار می‌رود. شکاف میان دو دورۀ دوم و سوم را می‌توان با افول جذابیت مباحثات مدرسی و، به‌شکلی کلی‌تر، با افول ارسطوگرایی به‌عنوان یک جهان‌بینی فراگیر توضیح داد.

بااین‌حال، ردپای خاستگاه‌های گفت‌وگومحورِ منطق در تحولات اخیر نیز پابرجا مانده است و این نکته را می‌رساند که لحاظ‌کردن منظر گفت‌وگومحور یا جدلی، برای رسیدن به فهمی جامع از ماهیت منطق، حتی در شکل‌های جدیدتر و ریاضیاتی، اساسی است، همچنین به این دلیل که خودِ ریاضیات امری است بسیار گفت‌وگو محور. ضمناً تاریخ منطق ما را به پرسش از فهم بیش‌ازحد فردگرایانۀ معرفت و حیات شناختی‌مان سوق می‌دهد که از دکارت و دیگران به ارث برده‌ایم. شاید هم ما را به‌جانب ارزش‌نهادن به سرشت اساساً اجتماعی شناخت انسانی هدایت کند.

پی‌نوشت‌ها:
• این مطلب را کترینا نوایس نوشته است و در تاریخ ۱۲ ژانویه ۲۰۱۷ با عنوان «What is logic» در وب‌سایت ایان منتشر شده است. وب‌سایت ترجمان در تاریخ ۱۶ فروردین ۱۳۹۶ این مطلب را با عنوان «منطق چیست؟» و با ترجمۀ علی کوچکی منتشر کرده است.
•• کترینا نوایس (Catarina Dutilh Novaes) استاد فلسفه و عضو دانشکدۀ فلسفۀ نظری دانشگاه خرونینخن واقع در هلند است. حوزۀ تخصصی تحقیقات نوایس فلسفۀ منطق و فلسفۀ ریاضیات است. آخرین کتاب نوایس راهنمای کمبریج برای منطق قرون وسطی (The Cambridge Companion to Medieval Logic) نام دارد.
[۱] A History of Formal Logic
[۲] Scholastic
[۳] Principles of Philosophy
[۴] Topics
[۵] Sophistical Refutations
[۶] Prior Analytics
[۷] scholastic disputation
[۸] Reportatio
[۹] the institutionalisation of conflict
[۱۰] Le Malade imaginaire
[۱۱] distinguo
[۱۲] concedo
[۱۳] nego
[۱۴] Summa Theologica
[۱۵] Meditations on First Philosophy
[۱۶] Port-Royal Logic
[۱۷] The Mathematical Analysis of Logic
[۱۸] the algebra of logic tradition
[۱۹] symbolic logic
[۲۰] too artificial
[۲۱] Principia Mathematica